生徒の興味をひく数学タを探しています

数学の授業で使える、「数学のおもしろさが伝わる小ネタ」の情報交換がしたいです。

私は授業の導入や次の内容に入るときの「つなぎ」のネタに、よく「知っておくとおもしろい数学の小ネタ」を話しています。


過去に行って人気のあったものでは、

・魔法の数字「142857」
→ 142857×2=285714、142857×3=428571…、のように、×6までの積で同じ数の並びになる。
（1/7=0.142857… を利用しています）

・四角形の各辺の中点を結んだときの秘密
→ 中点連結定理により、必ず平行四辺形になる。

・地図塗りと数学（四色問題）

・各種整数問題
→「連続する奇数の和は4の倍数」「奇数×奇数は必ず奇数」など。

・音楽と数学の関係（ピタゴラス音階）
→ 弦楽器の弦の長さを半分にすると、音が1オクターブ変化する。

・黄金比
→人間が「美しい」と感じるもの（モナリザ、富士山、五芒星など）には黄金比が出てくる。
→フィボナッチ数列と黄金比の関係。

・角の3等分線と折り紙
→コンパスと定規で角の3等分線は作図できないが、折り紙を使うと角の3等分線が引ける。

・ルービックキューブと数学
・ナンプレ（数独）と数学
・ぷよぷよ・テトリスと数学

などなど。

新しい単元に入るときに個人的にいろいろ教材研究をしているのですが、生徒に「もっと知りたい！」と言われてネタに困ることも多く、ぜひ皆さまのお力を借りたいと思いました。

もちろん数学の先生でなくとも構わないので、興味深いお話をご存知の方、ぜひともご協力よろしくお願いします。