私語がうるさい場合にどう対応するべきか悩んでいます

高校2年生の日本史を2クラス担当しているのですが、1クラスは、授業中静過ぎて（お葬式状態）授業をやっていても何の反応もないクラス。もう1クラスは活気はあるが、私語が多いクラスと正反対な2クラスを担当しています。前者のクラスでは、静過ぎて寝てしまう子が多く、後者のクラスでは、私語がうるさいため、授業を聞きたい生徒が集中できず・・・、という状態です。機を見て、寝ている子は起こし、私語に関しては注意をしているのですが、あまり効果はなく・・・。こういう場合、みなさんならどうやって対応しますか？意見やアドバイスが欲しいです。